Чтобы определить площадь правильного треугольника (равностороннего треугольника),когда известен радиус описанной окружности (R),можно использовать следующую формулу:

Площадь S равностороннего треугольника:

S = (R^2 * √3) / 2

Где:

• S - площадь треугольника
• R - радиус описанной окружности

Теперь давайте подставим известное значение радиуса окружности в формулу:

1. Запишем известное значение радиуса: R = 7 см.
2. Подставим R в формулу для площади:
3. S = (7^2 * √3) / 2
4. Посчитаем 7^2: 7^2 = 49.
5. Теперь подставим это значение в формулу:
6. S = (49 * √3) / 2.
7. Теперь произведем деление: 49 / 2 = 24.5.
8. Таким образом, площадь S равностороннего треугольника равна 24.5 * √3 см².

Если нужно получить численное значение, можно использовать приближенное значение √3 ≈ 1.732:

1. Умножим: 24.5 * 1.732 ≈ 42.5 см².

Итак, площадь правильного треугольника с радиусом окружности, равным 7 см, составляет примерно 42.5 см².