2025-01-08 07:34:23
Как можно определить проекцию наклонной, если длина перпендикуляра равна 63 см, а длина наклонной составляет 65 см?
Геометрия 8 класс Проекции отрезков и углы между ними определение проекции наклонной длина перпендикуляра длина наклонной геометрия 8 класс задачи по геометрии
2025-01-08 07:34:31
Чтобы определить проекцию наклонной на горизонтальную плоскость, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть наклонная (гипотенуза) и перпендикуляр (один из катетов).
Давайте обозначим:
- Длина наклонной = 65 см (гипотенуза).
- Длина перпендикуляра = 63 см (катет).
- Длина проекции (второй катет) = ?
По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:
гипотенуза² = катет1² + катет2²
В нашем случае это будет выглядеть так:
65² = 63² + проекция²
Теперь вычислим квадраты:
- 65² = 4225
- 63² = 3969
Подставим эти значения в уравнение:
4225 = 3969 + проекция²
Теперь вычтем 3969 из обеих сторон:
4225 - 3969 = проекция²
Это дает:
256 = проекция²
Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 256, чтобы найти длину проекции:
проекция = √256
Таким образом, проекция равна:
проекция = 16 см
Итак, длина проекции наклонной на горизонтальную плоскость составляет 16 см.
