Как можно определить проекцию наклонной, если длина перпендикуляра равна 63 см, а длина наклонной составляет 65 см?

Геометрия 8 класс Проекции отрезков и углы между ними определение проекции наклонной длина перпендикуляра длина наклонной геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить проекцию наклонной на горизонтальную плоскость, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть наклонная (гипотенуза) и перпендикуляр (один из катетов).

Давайте обозначим:

• Длина наклонной = 65 см (гипотенуза).
• Длина перпендикуляра = 63 см (катет).
• Длина проекции (второй катет) = ?

По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

гипотенуза² = катет1² + катет2²

В нашем случае это будет выглядеть так:

65² = 63² + проекция²

Теперь вычислим квадраты:

• 65² = 4225
• 63² = 3969

Подставим эти значения в уравнение:

4225 = 3969 + проекция²

Теперь вычтем 3969 из обеих сторон:

4225 - 3969 = проекция²

Это дает:

256 = проекция²

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 256, чтобы найти длину проекции:

проекция = √256

Таким образом, проекция равна:

проекция = 16 см

Итак, длина проекции наклонной на горизонтальную плоскость составляет 16 см.