Чтобы определить угол ANB в замкнутой ломаной ABCD, где AB=BC и AD=DC, и отрезки AC и BD пересекаются в точке N, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и углов. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определение треугольников: В данной ломаной у нас есть два треугольника: треугольник ABC и треугольник ADC. Заметим, что в этих треугольниках есть равные стороны.
2. Свойства равнобедренных треугольников: Поскольку AB=BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании равны. Обозначим угол ACB как α. Тогда угол CAB также равен α.
3. Аналогично для треугольника ADC: Поскольку AD=DC, треугольник ADC тоже равнобедренный. Обозначим угол ACD как β. Тогда угол DAC также равен β.
4. Сумма углов в точке N: Теперь, когда мы знаем углы треугольников, можем использовать их для нахождения угла ANB. Заметим, что угол ANB является внешним углом для треугольника ACD, и он равен сумме внутренних углов ACD и DAC. Таким образом, угол ANB = β + α.
5. Заключение: Угол ANB можно определить как сумму углов, образованных равнобедренными треугольниками ABC и ADC. Это значит, что:
   • Угол ANB = угол CAB + угол DAC = α + β.

Таким образом, мы можем выразить угол ANB через углы треугольников ABC и ADC, используя свойства равнобедренных треугольников и свойства внешних углов. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти угол ANB в данной фигуре!