Как можно определить векторы 3AD + 2BC, если известны координаты точек А (3;1), B (5;4), C (2;0) и D (3;-7)?

Геометрия 8 класс Векторы и их комбинации векторы координаты точек геометрия 8 класс 3AD + 2BC определение векторов задачи по геометрии Новый

Для того чтобы определить векторы 3AD + 2BC, сначала нужно найти векторы AD и BC, а затем применить к ним соответствующие коэффициенты.

Шаг 1: Найдем вектор AD.

• Координаты точки A: (3; 1)
• Координаты точки D: (3; -7)

Вектор AD можно найти по формуле:

AD = D - A

Где D и A – это координаты точек D и A соответственно.

Подставляем координаты:

• AD = (3; -7) - (3; 1) = (3 - 3; -7 - 1) = (0; -8)

Шаг 2: Найдем вектор BC.

• Координаты точки B: (5; 4)
• Координаты точки C: (2; 0)

Вектор BC также можно найти по формуле:

BC = C - B

Подставляем координаты:

• BC = (2; 0) - (5; 4) = (2 - 5; 0 - 4) = (-3; -4)

Шаг 3: Теперь мы можем найти 3AD и 2BC.

3AD = 3 * (0; -8) = (0; -24)

2BC = 2 * (-3; -4) = (-6; -8)

Шаг 4: Теперь сложим векторы 3AD и 2BC.

3AD + 2BC = (0; -24) + (-6; -8) = (0 - 6; -24 - 8) = (-6; -32)

Таким образом, вектор 3AD + 2BC равен (-6; -32).