Как можно построить на координатной плоскости прямую, проходящую через точки Р(-1,-5) и Т(2,1), и каким образом найти координаты точек, где эта прямая пересекает оси Ох и Оу?

Геометрия 8 класс Уравнение прямой на координатной плоскости построение прямой координатная плоскость точки Р и Т пересечение осей Ох и Оу координаты точек пересечения Новый

Чтобы построить прямую, проходящую через точки Р(-1,-5) и Т(2,1), а также найти координаты точек пересечения этой прямой с осями Ох и Оу, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем уравнение прямой

Для начала нам нужно найти угловой коэффициент (k) прямой, используя формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки Р, а (x2, y2) - координаты точки Т.

• Подставляем значения: k = (1 - (-5)) / (2 - (-1))
• k = (1 + 5) / (2 + 1)
• k = 6 / 3 = 2

Шаг 2: Найдем уравнение прямой в общем виде

Теперь, зная угловой коэффициент, можем использовать точку Р для нахождения уравнения прямой в виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставляем значения:

• y - (-5) = 2(x - (-1))
• y + 5 = 2(x + 1)
• y + 5 = 2x + 2
• y = 2x + 2 - 5
• y = 2x - 3

Шаг 3: Найдем точки пересечения с осями

Теперь найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

Пересечение с осью Ох

Чтобы найти точку пересечения с осью Ох, необходимо подставить y = 0 в уравнение прямой:

• 0 = 2x - 3
• 2x = 3
• x = 3/2 = 1.5

Таким образом, точка пересечения с осью Ох имеет координаты (1.5, 0).

Пересечение с осью Оу

Чтобы найти точку пересечения с осью Оу, необходимо подставить x = 0 в уравнение прямой:

• y = 2(0) - 3
• y = -3

Таким образом, точка пересечения с осью Оу имеет координаты (0, -3).

Итог

Мы построили прямую, проходящую через точки Р(-1,-5) и Т(2,1), и нашли координаты точек пересечения:

• С осью Ох: (1.5, 0)
• С осью Оу: (0, -3)