Как можно вычислить площадь ромба, если его вершины расположены по координатам (4;5), (6;0), (8;5) и (6;10)?

Геометрия 8 класс Площадь ромба в координатной плоскости площадь ромба вычисление площади координаты вершин геометрия 8 класс формулы для площади ромб в координатах задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, можно воспользоваться формулой через координаты его вершин. Для этого нам нужно определить длины диагоналей ромба.

Давайте начнем с того, что у нас есть координаты вершин ромба:

• A(4; 5)
• B(6; 0)
• C(8; 5)
• D(6; 10)

Теперь найдем длины диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и пересекаются в середине.

Первая диагональ соединяет точки A и C, а вторая - точки B и D.

1. Вычислим длину диагонали AC:

• Координаты точки A: (4; 5)
• Координаты точки C: (8; 5)

Длина AC = |x2 - x1| = |8 - 4| = 4.

2. Теперь вычислим длину диагонали BD:

• Координаты точки B: (6; 0)
• Координаты точки D: (6; 10)

Длина BD = |y2 - y1| = |10 - 0| = 10.

Теперь, когда мы знаем длины диагоналей, можем использовать формулу для вычисления площади ромба:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

Подставим наши значения:

Площадь = (4 * 10) / 2 = 40 / 2 = 20.

Ответ: Площадь ромба равна 20 квадратных единиц.