Как можно вычислить сторону c, если известны a=26, b=21√3 и угол C=30°?

Геометрия 8 класс Треугольники. Закон косинусов вычисление стороны c геометрия 8 класс треугольник угол C формула косинусов задача по геометрии Новый

Чтобы вычислить сторону c в треугольнике, когда известны две стороны (a и b) и угол между ними (C), мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Теперь давайте подставим известные значения:

• a = 26
• b = 21√3
• C = 30°

Сначала найдем cos(30°). Он равен:

cos(30°) = √3/2

Теперь подставим все значения в формулу:

c² = 26² + (21√3)² - 2 * 26 * 21√3 * (√3/2)

Теперь вычислим каждую часть по отдельности:

1. Вычислим 26²:

26² = 676

2. Вычислим (21√3)²:

(21√3)² = 21² * 3 = 441

3. Теперь найдем 2 * 26 * 21√3 * (√3/2):

2 * 26 * 21√3 * (√3/2) = 26 * 21 * 3 = 1638

Теперь подставим все найденные значения обратно в формулу:

c² = 676 + 441 - 1638

Теперь вычислим сумму и разность:

c² = 1117 - 1638 = -521

Так как мы получили отрицательное значение для c², это означает, что с такими значениями a, b и углом C такой треугольник не может существовать. Возможно, вы ошиблись в значениях сторон или угла. Пожалуйста, проверьте их еще раз.