Как найти длину тени человека ростом 1,8 м, который стоит на расстоянии 12 м от столба с фонарем, расположенным на высоте 5,4 м?

Геометрия 8 класс Тень и её длина длина тени человек рост 1,8 м расстояние 12 м столб с фонарем высота 5,4 м геометрия задачи по геометрии Новый

Для нахождения длины тени человека, стоящего на расстоянии от столба с фонарем, необходимо использовать свойства подобия треугольников. В данной задаче мы имеем два треугольника: один образован столбом с фонарем и его тенью, а другой - человеком и его тенью.

Шаги для решения задачи:

1. Определение высоты источника света:
   • Высота столба с фонарем (H1) = 5,4 м.
   • Рост человека (H2) = 1,8 м.
2. Определение расстояния:
   • Расстояние от человека до столба (D) = 12 м.
   • Длина тени человека (L) - это то, что мы хотим найти.
3. Составление пропорции:
   • Согласно свойствам подобия треугольников, можно записать пропорцию:
   • H1 / (L + D) = H2 / L.
4. Подстановка значений:
   • 5,4 / (L + 12) = 1,8 / L.
5. Решение уравнения:
   • Перемножим крест-накрест:
   • 5,4L = 1,8(L + 12).
   • Раскроем скобки: 5,4L = 1,8L + 21,6.
   • Переносим 1,8L на левую сторону: 5,4L - 1,8L = 21,6.
   • Получаем: 3,6L = 21,6.
   • Теперь делим обе стороны на 3,6: L = 21,6 / 3,6.
   • В результате, L = 6 м.

Заключение: Длина тени человека составляет 6 метров.