Как найти объем правильной шестиугольной призмы, если все ее ребра равны 10?

Геометрия 8 класс Объем правильной шестиугольной призмы объем правильной шестиугольной призмы формула объема призмы геометрия шестиугольной призмы равные ребра призмы расчет объема шестиугольной призмы Новый

Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, необходимо учитывать два ключевых параметра: площадь основания и высоту призмы.

Правильная шестиугольная призма состоит из двух оснований в форме правильного шестиугольника и шести прямоугольных боковых граней. В данном случае все ребра призмы равны 10. Это значит, что длина стороны шестиугольника равна 10, а высота призмы также равна 10.

Следующие шаги помогут вычислить объем:

1. Найти площадь основания (S): Площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

S = (3 * √3 / 2) * a^2, где a - длина стороны шестиугольника.

2. В нашем случае a = 10, подставим значение в формулу:

S = (3 * √3 / 2) * 10^2 = (3 * √3 / 2) * 100 = 150√3.

3. Найти объем призмы (V): Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

4. В нашем случае высота h также равна 10. Подставим значения:

V = 150√3 * 10 = 1500√3.

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы, у которой все ребра равны 10, равен 1500√3 кубических единиц.