2025-04-17 22:28:56
Как найти угол ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно?
Геометрия8 классУглы, образованные секущими и хордой в кругеугол ∠DEFградусные меры дуг DE и EFгеометрия 8 класскак найти уголзадача по геометрии
2025-04-17 22:29:10
Чтобы найти угол ∠DEF, когда известны градусные меры дуг DE и EF, мы можем воспользоваться свойством углов, опирающихся на дуги окружности.
Шаги решения:
- Сначала определим, что угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине градусной меры этой дуги.
- У нас есть две дуги: DE и EF. Их градусные меры равны 150° и 68° соответственно.
- Теперь найдем градусную меру угла ∠DEF, который опирается на дуги DE и EF. Для этого сначала найдем сумму градусных мер этих дуг:
- Сумма дуг = 150° + 68° = 218°
- Теперь применим правило: угол ∠DEF равен половине этой суммы:
- ∠DEF = 1/2 * 218° = 109°
Ответ: Угол ∠DEF равен 109°.
