Как найти угол ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно?

Геометрия 8 класс Углы, образованные секущими и хордой в круге угол ∠DEF градусные меры дуг DE и EF геометрия 8 класс как найти угол задача по геометрии Новый

Чтобы найти угол ∠DEF, когда известны градусные меры дуг DE и EF, мы можем воспользоваться свойством углов, опирающихся на дуги окружности.

Шаги решения:

1. Сначала определим, что угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине градусной меры этой дуги.
2. У нас есть две дуги: DE и EF. Их градусные меры равны 150° и 68° соответственно.
3. Теперь найдем градусную меру угла ∠DEF, который опирается на дуги DE и EF. Для этого сначала найдем сумму градусных мер этих дуг:
• Сумма дуг = 150° + 68° = 218°
4. Теперь применим правило: угол ∠DEF равен половине этой суммы:
• ∠DEF = 1/2 * 218° = 109°

Ответ: Угол ∠DEF равен 109°.