Как называется прямая, которая касается окружности?

Что означает выражение «окружности касаются друг друга»?

В чем разница между внешним и внутренним касанием окружностей?

Что такое вписанная окружность треугольника?

Как можно доказать, что центр вписанной окружности треугольника находится на пересечении его биссектрис? Как можно начертить окружность с помощью монеты или другого шаблона и найти ее центр?

Если радиус окружности равен 2,5 см, каков ее диаметр? Может ли хорда этой окружности составлять 6 см?

Геометрия 8 класс Касательные и вписанные окружности геометрия 8 класс касательная к окружности касание окружностей вписанная окружность треугольника центр вписанной окружности радиус окружности диаметр окружности хорда окружности Новый

1. Как называется прямая, которая касается окружности?

Прямая, которая касается окружности, называется касательной. Касательная пересекает окружность в одной точке, которая называется точкой касания.

2. Что означает выражение «окружности касаются друг друга»?

Выражение «окружности касаются друг друга» означает, что две окружности имеют одну общую точку. Это может быть как внешнее, так и внутреннее касание.

3. В чем разница между внешним и внутренним касанием окружностей?

• Внешнее касание: происходит, когда две окружности касаются друг друга снаружи. В этом случае они имеют одну общую точку, и расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов.
• Внутреннее касание: происходит, когда одна окружность касается другой изнутри. В этом случае расстояние между центрами окружностей меньше, чем разность их радиусов.

4. Что такое вписанная окружность треугольника?

Вписанная окружность треугольника — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Центр этой окружности называется центром вписанной окружности, и он находится на пересечении биссектрис углов треугольника.

5. Как можно доказать, что центр вписанной окружности треугольника находится на пересечении его биссектрис?

Чтобы доказать это, рассмотрим треугольник ABC. Биссектрисы углов A, B и C делят углы пополам и пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности. Эта точка равномерно удалена от всех сторон треугольника, что означает, что радиусы вписанной окружности, проведенные к каждой стороне, равны. Таким образом, центр вписанной окружности действительно находится на пересечении биссектрис.

6. Как можно начертить окружность с помощью монеты или другого шаблона и найти ее центр?

1. Возьмите монету или другой круглый предмет и положите его на лист бумаги.
2. Обведите его карандашом, чтобы получить окружность.
3. Чтобы найти центр, проведите две перпендикулярные хорды внутри окружности.
4. Найдите середины этих хордов и проведите отрезки от середины каждой хорды к противоположным сторонам окружности.
5. Точка пересечения этих отрезков будет центром окружности.

7. Если радиус окружности равен 2,5 см, каков ее диаметр?

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Таким образом, если радиус равен 2,5 см, то диаметр будет равен 2,5 см * 2 = 5 см.

8. Может ли хорда этой окружности составлять 6 см?

Нет, хорда окружности не может составлять 6 см, если радиус окружности равен 2,5 см. Максимальная длина хорды в окружности равна диаметру, который в нашем случае составляет 5 см. Хорда длиной 6 см превышает этот предел, поэтому она не может находиться в данной окружности.