Как относятся площади треугольников, если известно, что они подобны и их периметры относятся как 6/7?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников и отношения площадей площади треугольников Подобные треугольники периметры треугольников отношение площадей геометрия 8 класс свойства подобия расчет площадей задачи по геометрии теорема о подобии отношение периметров треугольников Новый

Давайте разберем, как относятся площади подобных треугольников, если нам известен коэффициент их периметра.

В нашем случае периметры треугольников относятся как 6 к 7. Это значит, что коэффициент подобия (к) между этими треугольниками равен 6/7.

Теперь, чтобы найти, как относятся их площади, нужно помнить важное правило: площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. То есть, если у нас есть коэффициент подобия к, то площади будут относиться как к².

В нашем случае:

1. Коэффициент подобия к = 6/7.
2. Теперь возьмем его квадрат: (6/7)² = 36/49.

Таким образом, площади данных треугольников относятся как 36 к 49.

Итак, ответ: площади подобных треугольников относятся как 36/49.