Как построить фигуру F, которая будет симметрична фигуре ABCD относительно точки S? Определите координаты фигуры F, если известны координаты A(1;0), B(0;1), C(2;3), D(5;-1) и точки S(-1;-1).

Геометрия 8 класс Симметрия фигур в геометрии симметрия фигуры построение фигуры координаты фигуры геометрические фигуры фигура ABCD точка S координаты A B C D геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы построить фигуру F, которая будет симметрична фигуре ABCD относительно точки S, нужно выполнить следующие шаги:

1. Для каждой точки фигуры ABCD (A, B, C, D) найти симметричную точку F относительно точки S.
2. Координаты симметричной точки F можно найти по формуле:

• F_x = 2 * S_x - A_x
• F_y = 2 * S_y - A_y

Теперь подставим координаты точек:

• A(1;0): F_A = (2 * -1 - 1; 2 * -1 - 0) = (-3; -2)
• B(0;1): F_B = (2 * -1 - 0; 2 * -1 - 1) = (-2; -3)
• C(2;3): F_C = (2 * -1 - 2; 2 * -1 - 3) = (-4; -5)
• D(5;-1): F_D = (2 * -1 - 5; 2 * -1 - (-1)) = (-7; -1)

Координаты фигуры F:

• F_A(-3; -2)
• F_B(-2; -3)
• F_C(-4; -5)
• F_D(-7; -1)