Как построить прямые MN и КР в прямоугольной системе координат, если известны координаты точек М(-9;4), N(-3;1), K(-8;1) и P(-2;-2), а также как найти координаты точки пересечения прямой MN и оси Ох?

Геометрия 8 класс Построение графиков в координатной плоскости построение прямых координаты точек пересечение прямых система координат геометрия 8 класс прямая MN ось OX точка пересечения Новый

Чтобы построить прямые MN и KR в прямоугольной системе координат, а также найти координаты точки пересечения прямой MN с осью OX, следуем следующим шагам:

1. Построение точек:

Сначала необходимо построить точки M, N, K и P на координатной плоскости.

• Точка M(-9; 4): по оси X отложите -9, по оси Y отложите 4.
• Точка N(-3; 1): по оси X отложите -3, по оси Y отложите 1.
• Точка K(-8; 1): по оси X отложите -8, по оси Y отложите 1.
• Точка P(-2; -2): по оси X отложите -2, по оси Y отложите -2.

2. Построение прямой MN:

Теперь соедините точки M и N прямой линией.

1. Найдите координаты точек M и N: M(-9; 4) и N(-3; 1).
2. Используя линейку, проведите прямую линию через эти две точки.

3. Построение прямой KR:

Теперь соедините точки K и P прямой линией.

1. Найдите координаты точек K и P: K(-8; 1) и P(-2; -2).
2. Проведите прямую линию через эти две точки с помощью линейки.

4. Найти уравнение прямой MN:

Чтобы найти координаты точки пересечения прямой MN с осью OX, нужно определить уравнение этой прямой.

1. Сначала находим угол наклона (k) прямой MN по формуле:
2. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 4) / (-3 + 9) = -3 / 6 = -1/2.
3. Теперь используем точку M для нахождения уравнения прямой в виде y = kx + b.
4. Подставляем координаты точки M(-9; 4) в уравнение:
5. 4 = (-1/2)(-9) + b => 4 = 4.5 + b => b = 4 - 4.5 = -0.5.
6. Таким образом, уравнение прямой MN: y = (-1/2)x - 0.5.

5. Найти точку пересечения с осью OX:

Точка пересечения с осью OX происходит, когда y = 0.

1. Подставляем y = 0 в уравнение прямой:
2. 0 = (-1/2)x - 0.5.
3. Решаем уравнение: (-1/2)x = 0.5 => x = -1.

Таким образом, координаты точки пересечения прямой MN с осью OX: (-1; 0).

Теперь вы знаете, как построить прямые и найти точку пересечения с осью OX. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!