Как построить угол альфа, если косинус альфа равен 4/7?

Геометрия 8 класс Построение углов с заданными тригонометрическими функциями построить угол альфа косинус альфа угол альфа 4/7 геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для построения угла альфа, если косинус альфа равен 4/7, необходимо воспользоваться геометрическими свойствами и построениями. Поскольку косинус угла определяет отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем следовать следующим шагам:

1. Построение отрезка: Начнем с построения отрезка AB длиной 7 единиц. Этот отрезок будет представлять собой гипотенузу нашего прямоугольного треугольника.
2. Определение прилежащего катета: Теперь нам необходимо найти длину прилежащего катета, который равен 4 единицам. Для этого от точки A, которая является одним из концов отрезка AB, мы проведем перпендикуляр к линии AB.
3. Построение перпендикуляра: Из точки A опустим перпендикуляр к линии, проходящей через точку B. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с линией, проходящей через B, как точку C.
4. Определение длины противолежащего катета: Теперь нам необходимо определить длину противолежащего катета. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку мы знаем длину гипотенузы (7) и прилежащего катета (4), мы можем найти длину противолежащего катета (h) по формуле: h = √(гипотенуза² - прилежащий катет²) = √(7² - 4²) = √(49 - 16) = √33.
5. Построение противолежащего катета: Теперь от точки C поднимем вертикальный отрезок длиной √33 единиц вверх, обозначив его как CD.
6. Соединение точек: Соединим точки D и B. Угол альфа будет находиться между отрезками AB и AD.

Таким образом, мы построили угол альфа, косинус которого равен 4/7. Важно помнить, что точное значение длины противолежащего катета может быть представлено в виде десятичной дроби, если это необходимо для более точного построения.