Как расположены друг относительно друга две окружности, если расстояние между их центрами составляет:

1. 15 см, а радиусы равны 9 см и 7 см;
2. 8 см, а диаметры равны 20 см и 2 см?

Геометрия 8 класс "Окружности и их взаимное расположение расположение окружностей расстояние между центрами радиусы окружностей диаметры окружностей геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить, как расположены друг относительно друга две окружности, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от расстояния между их центрами и радиусов окружностей.

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Первый случай: расстояние между центрами окружностей равно 15 см, радиусы равны 9 см и 7 см.
   • Радиус первой окружности (R1) = 9 см.
   • Радиус второй окружности (R2) = 7 см.
   • Сумма радиусов: R1 + R2 = 9 см + 7 см = 16 см.
   • Расстояние между центрами: 15 см.

   Поскольку расстояние между центрами (15 см) меньше суммы радиусов (16 см), это означает, что окружности пересекаются.

2. Второй случай: расстояние между центрами окружностей равно 8 см, диаметры равны 20 см и 2 см.
   • Диаметр первой окружности (D1) = 20 см, следовательно, радиус R1 = D1 / 2 = 20 см / 2 = 10 см.
   • Диаметр второй окружности (D2) = 2 см, следовательно, радиус R2 = D2 / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
   • Сумма радиусов: R1 + R2 = 10 см + 1 см = 11 см.
   • Расстояние между центрами: 8 см.

   Поскольку расстояние между центрами (8 см) меньше суммы радиусов (11 см), это также означает, что окружности пересекаются.

Таким образом, в обоих случаях окружности пересекаются.