Как составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки: (4; -1) и B(-6; 2)? Пожалуйста, помогите!

Геометрия 8 класс Уравнение прямой на плоскости уравнение прямой прямая через две точки координаты точек геометрия 8 класс нахождение уравнения прямой Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку, используя точки A(4; -1) и B(-6; 2).

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставим наши значения:

• (x1, y1) = (4, -1)
• (x2, y2) = (-6, 2)

Теперь подставим в формулу:

• k = (2 - (-1)) / (-6 - 4) = (2 + 1) / (-10) = 3 / (-10) = -3/10.
2. Запишем уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой можно записать в виде:
• y - y1 = k(x - x1),

Где (x1, y1) - одна из точек, через которую проходит прямая. Мы можем взять точку A(4; -1):

• y - (-1) = -3/10(x - 4).
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• y + 1 = -3/10x + 12/10.

Теперь уберем 1 (или 10/10) с обеих сторон:

• y = -3/10x + 12/10 - 10/10.

Упрощаем:

• y = -3/10x + 2/10.
4. Запишем окончательное уравнение. Мы можем также умножить все на 10, чтобы избавиться от дробей:
• 10y = -3x + 2.

Таким образом, окончательное уравнение прямой в общем виде будет:

• 3x + 10y - 2 = 0.

Теперь у вас есть уравнение прямой, проходящей через точки A(4; -1) и B(-6; 2). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!