Как вычислить площадь и радиус круга, вписанного в ромб, если сторона ромба равна 3 см, а его площадь составляет 17,4 см?

Малю, помоги!

Геометрия 8 класс Площадь и радиус круга, вписанного в многоугольник площадь круга радиус круга ромб сторона ромба геометрия 8 класс задачи на площадь формулы для расчета вписанный круг решение задач по геометрии площадь ромба Новый

Чтобы вычислить площадь и радиус круга, вписанного в ромб, нужно понимать несколько ключевых моментов о ромбе и его свойствах.

Шаг 1: Найдем высоту ромба.

Площадь ромба вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * высота.

В нашем случае сторона ромба равна 3 см, а площадь равна 17,4 см². Подставим известные значения в формулу:

17,4 = 3 * высота.

Теперь найдем высоту:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. высота = 17,4 / 3 = 5,8 см.

Шаг 2: Найдем радиус вписанного круга.

Радиус круга, вписанного в ромб, равен половине высоты ромба. Это связано с тем, что вписанный круг касается всех сторон ромба в его серединных точках. Поэтому:

Радиус = высота / 2 = 5,8 / 2 = 2,9 см.

Шаг 3: Найдем площадь вписанного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π * радиус².

Подставим значение радиуса:

Площадь = π * (2,9)².

Сначала найдем квадрат радиуса:

(2,9)² = 8,41 см².

Теперь подставим в формулу:

Площадь ≈ 3,14 * 8,41 ≈ 26,4 см² (примерно).

Итак, в итоге:

• Радиус круга, вписанного в ромб: 2,9 см.
• Площадь круга ≈ 26,4 см².

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!