Какое из следующих утверждений верно?

1. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Геометрия 8 класс Теория окружностей и треугольников геометрия 8 класс утверждения о окружностях средняя линия трапеции подобие треугольников свойства треугольников Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и выясним, какое из них верно.

1. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Это утверждение неверно. Две окружности могут пересекаться, не пересекаться или совпадать, в зависимости от их радиусов и расстояния между центрами. Например, если одна окружность находится внутри другой и не касается ее, то они не пересекаются, даже если радиус внешней окружности больше радиуса внутренней.

2. Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

Это утверждение также неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. То есть, если обозначить основания трапеции как a и b, то средняя линия будет равна (a + b) / 2.

3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Это утверждение верно. Если в двух треугольниках равны два угла, то третий угол также будет равен, поскольку сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это свойство называется признаком подобия треугольников по двум углам.

Таким образом, правильный ответ:

• Третье утверждение: "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны" - верно.