2025-09-24 16:18:03
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
- Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
- Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
- Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
- В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Ответ:
Помогите пожалуйста
Геометрия 8 класс Свойства параллелограммов и трапеций геометрия 8 класс параллелограмм ромб квадрат прямоугольник трапеция свойства четырёхугольников диагонали Углы истинные утверждения
2025-09-24 16:18:18
Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по отдельности, чтобы определить, какое из них является истинным.
-
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Это утверждение неверно. Если у параллелограмма равны две стороны, это не обязательно означает, что он является ромбом. Например, прямоугольник имеет равные стороны, но не является ромбом, так как у него есть углы 90 градусов.
-
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Это утверждение также неверно. Четырёхугольник с равными и перпендикулярными диагоналями может быть ромбом, но не обязательно квадратом. Ромб может иметь разные углы, и не все ромбы являются квадратами.
-
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
Это утверждение является истинным. В параллелограмме, если диагонали равны, это означает, что углы параллелограмма прямые, и, следовательно, он является прямоугольником.
-
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Это утверждение неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть острыми, особенно если трапеция не является равнобедренной. Например, в обычной трапеции один угол может быть острым, а другой - тупым.
Таким образом, единственное истинное утверждение из предложенных - это третье: «Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником».