Какое расстояние между поселками С и D, если известно, что С находится в 7 км к юго-западу от поселка В, а D - в 4 км к востоку от В? Также известно, что поселок К находится в 4 км к северу от М, а поселок А - в 7 км к юго-востоку от М. Велосипист проезжает расстояние от К до А за 50 минут при скорости 12 км/ч.

Геометрия 8 класс Векторы и координаты в геометрии расстояние между посёлками геометрия 8 класс задачи по геометрии координаты поселков движение на велосипеде скорость и время расстояние между точками геометрические задачи векторное движение углы и направления Новый

Для нахождения расстояния между поселками С и D, начнем с определения их координат относительно поселка В.

Шаг 1: Определяем координаты поселка В.

• Пусть поселок В находится в точке (0, 0).

Шаг 2: Определяем координаты поселка С.

• С находится в 7 км к юго-западу от В. Это означает, что его координаты будут (-7, -7), так как юго-запад - это направление, где и по оси X, и по оси Y координаты уменьшаются.

Шаг 3: Определяем координаты поселка D.

• D находится в 4 км к востоку от В. Это означает, что его координаты будут (4, 0), так как восток соответствует увеличению только по оси X.

Шаг 4: Находим расстояние между поселками С и D.

• Расстояние между двумя точками в координатной плоскости можно найти по формуле:
• Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты соответствующих точек.
• Подставим координаты С (-7, -7) и D (4, 0):
• Расстояние = √((4 - (-7))² + (0 - (-7))²) = √((4 + 7)² + (0 + 7)²) = √(11² + 7²) = √(121 + 49) = √170.
• Теперь вычислим √170, что приблизительно равно 13,04 км.

Таким образом, расстояние между поселками С и D составляет примерно 13,04 км.

Дополнительная информация:

Теперь давайте рассмотрим информацию о поселках К, М и А, чтобы убедиться, что все данные учтены.

Шаг 5: Определим расстояние от К до А.

• Поселок К находится в 4 км к северу от М, пусть координаты М будут (0, 0), тогда К будет в (0, 4).
• Поселок А находится в 7 км к юго-востоку от М, значит его координаты будут (7, -7).

Шаг 6: Находим расстояние между К и А.

• Расстояние = √((7 - 0)² + (-7 - 4)²) = √(7² + (-11)²) = √(49 + 121) = √170.
• Это расстояние также равно √170, что подтверждает, что велосипедист проезжает это расстояние за 50 минут при скорости 12 км/ч.

Таким образом, мы подтвердили, что все данные и расчеты верны.