2025-01-12 22:29:27
Какое уравнение будет у окружности, которая получается из окружности (х-1)²+(у-1)²=1 при параллельном переносе, заданном формулами: {х=х-1, {у=у+1}?
Геометрия 8 класс Параллельный перенос и уравнение окружности уравнение окружности параллельный перенос геометрия 8 класс координаты окружности изменение окружности
2025-01-12 22:29:38
Для того чтобы найти уравнение окружности после параллельного переноса, давайте сначала разберемся с исходным уравнением окружности и с тем, что означает параллельный перенос.
Исходное уравнение окружности:
(x - 1)² + (y - 1)² = 1
Это уравнение окружности с центром в точке (1, 1) и радиусом 1.
Теперь рассмотрим заданный параллельный перенос:
- x = x - 1 - это означает, что мы уменьшаем координату x на 1.
- y = y + 1 - это означает, что мы увеличиваем координату y на 1.
Теперь, чтобы найти новое уравнение окружности, подставим в исходное уравнение новые координаты:
- Сначала заменим x в уравнении. Если x = x - 1, то x + 1 = x'.
- Затем заменим y. Если y = y + 1, то y - 1 = y'.
Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:
(x' + 1 - 1)² + (y' - 1 - 1)² = 1.
Упрощаем уравнение:
(x')² + (y' - 2)² = 1.
Таким образом, новое уравнение окружности, полученной после параллельного переноса, будет:
(x)² + (y - 2)² = 1
Это уравнение окружности с центром в точке (0, 2) и радиусом 1.
