Каков периметр прямоугольной трапеции, если вписанный в неё круг касается большей боковой стороны и делит её на отрезки длиной 8 и 50 см?

Геометрия 8 класс Периметр фигур периметр прямоугольной трапеции вписанный круг большая боковая сторона отрезки длиной 8 см отрезки длиной 50 см Новый

Чтобы найти периметр прямоугольной трапеции, в которую вписан круг, нам нужно учитывать несколько свойств этой фигуры. В частности, важно знать, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Давайте обозначим:

• AB - большая боковая сторона (разделена на отрезки 8 см и 50 см);
• CD - меньшая боковая сторона;
• AD - одно основание;
• BC - другое основание.

Сначала найдем длину большей боковой стороны AB:

• AB = 8 см + 50 см = 58 см.

Теперь обозначим длину меньшей боковой стороны CD как x см. По свойству трапеции, у нас есть:

• AD + BC = AB + CD.

Поскольку у нас есть вписанный круг, то боковые стороны также равны:

• AD = CD и BC = AB.

Подставляя известные значения, получаем:

• AD + BC = 58 см + x.

Так как AD = x и BC = 58 см, мы можем записать:

• x + 58 = 58 + x.

Таким образом, мы видим, что длина меньшей боковой стороны также равна 58 см.

Теперь можем найти периметр P трапеции, который равен сумме всех сторон:

• P = AB + CD + AD + BC.

Подставляем известные значения:

• P = 58 см + 58 см + 58 см + 58 см = 4 * 58 см = 232 см.

Таким образом, периметр прямоугольной трапеции равен 232 см.