Какова длина диагонали прямоугольника, если его стороны составляют 4 см и 16 см?

Геометрия 8 класс Длина диагонали прямоугольника длина диагонали прямоугольник стороны 4 см 16 см Теорема Пифагора формула диагонали геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой, а его стороны - катетами.

Давайте обозначим стороны прямоугольника:

• a = 4 см (одна сторона)
• b = 16 см (другая сторона)

Теперь по теореме Пифагора мы можем записать формулу для нахождения длины диагонали (d):

d = √(a² + b²)

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем квадраты сторон:
• a² = 4² = 16
• b² = 16² = 256
2. Теперь сложим эти значения:
• 16 + 256 = 272
3. Теперь найдем квадратный корень из полученной суммы:
• d = √272

Теперь вычислим корень из 272. Мы можем упростить это значение:

• 272 = 16 * 17
• Таким образом, d = √(16 * 17) = √16 * √17 = 4√17

Приблизительно, √17 ≈ 4.123, значит:

• d ≈ 4 * 4.123 ≈ 16.492 см

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет примерно 16.49 см.