Какова длина дуги кругового сектора, если его площадь составляет 16П см2, а радиус окружности равен 8 см?

Геометрия 8 класс Дуга кругового сектора длина дуги круговой сектор площадь сектора радиус окружности геометрия 8 класс задача по геометрии формулы для сектора расчет длины дуги площадь круга радиус 8 см 16П см2 математика 8 класс Новый

Ответ: 4π см Объяснение: Для того чтобы найти длину дуги кругового сектора, нам сначала нужно использовать известные данные: площадь сектора и радиус окружности. 1. **Площадь сектора**: Площадь сектора (S) рассчитывается по формуле: S = (α/360) * π * r², где α - угол сектора в градусах, r - радиус окружности. В нашем случае площадь S равна 16π см², а радиус r равен 8 см. Подставим известные значения в формулу: 16π = (α/360) * π * (8)². 2. **Упростим уравнение**: 16π = (α/360) * π * 64. Уберем π из обеих сторон: 16 = (α/360) * 64. 3. **Решим уравнение для α**: Умножим обе стороны на 360: 16 * 360 = α * 64. 5760 = α * 64. Теперь разделим обе стороны на 64: α = 5760 / 64. α = 90 градусов. Теперь мы знаем, что угол сектора равен 90 градусов. 4. **Найдем длину дуги**: Длина дуги (L) сектора рассчитывается по формуле: L = (α/360) * 2 * π * r. Подставим значения: L = (90/360) * 2 * π * 8. 5. **Упростим выражение**: L = (1/4) * 2 * π * 8. L = (1/4) * 16π. L = 4π см. Таким образом, длина дуги кругового сектора составляет 4π см.