Какова формулировка теоремы о диаметре, который перпендикулярен хорде, и как звучит её обратная теорема?

Геометрия 8 класс Теоремы о диаметре и хорде окружности теорема о диаметре перпендикулярен хорде обратная теорема геометрия 8 класс свойства диаметра хорда в окружности Новый

Теорема о диаметре, который перпендикулярен хорде:

Эта теорема утверждает, что если в окружности проведён диаметр, который перпендикулярен какой-либо хорде, то этот диаметр делит хорду пополам и проходит через её середину.

Формулировка:

Если A и B - концы хорды AB, а C - центр окружности, то если диаметр CD перпендикулярен хорде AB, то точка пересечения D делит хорду AB на два равных отрезка: AD = DB.

Обратная теорема:

Обратная теорема гласит, что если хорда делится на два равных отрезка, то диаметр, проведённый из центра окружности и перпендикулярный этой хорде, будет проходить через её середину.

Формулировка обратной теоремы:

Если хорда AB делится на два равных отрезка в точке D, то диаметр, проведённый из центра окружности C и перпендикулярный хорде AB, проходит через точку D.

Таким образом, обе теоремы подчеркивают важные свойства отношений между диаметром и хордой в окружности, что является основой для многих задач и доказательств в геометрии.