Какова градусная мера угла BAC, если O - центр окружности, а угол BOC равен 105°?

Геометрия 8 класс Углы, образованные радиусами и хордой окружности градусная мера угла BAC угол BOC 105 градусов центр окружности O геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти градусную меру угла BAC, воспользуемся свойством углов, образованных радиусами окружности и секущими. В данном случае O - центр окружности, а B и C - точки на окружности.

Угол BOC является центральным углом, который опирается на дугу BC. Угол BAC - это вписанный угол, который опирается на ту же дугу BC. Существует важное свойство, которое связывает центральный угол и вписанный угол:

Свойство:

• Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Теперь применим это свойство к нашей задаче:

1. Дано, что угол BOC равен 105°.
2. Следовательно, угол BAC будет равен половине угла BOC.
3. Посчитаем: угол BAC = 105° / 2 = 52.5°.

Таким образом, градусная мера угла BAC равна 52.5°.