Какова градусная мера угла m в треугольнике mnk, если внешний угол при вершине k равен 140 градусов, биссектрисa этого угла параллельна медиане nb, а угол mnb равен 20 градусов? Также, какой вид имеет треугольник bnk?

Геометрия 8 класс Углы в треугольнике и их свойства угол m в треугольнике внешний угол 140 градусов биссектрисa угла медиана nb угол mnb 20 градусов треугольник bnk свойства треугольников Новый

Чтобы найти градусную меру угла m в треугольнике mnk, давайте разберем данную информацию по шагам.

1. Определим внешний угол: Внешний угол при вершине k равен 140 градусов. Внутренний угол mkn, который находится на той же стороне, что и внешний угол, можно найти по формуле:
• Внешний угол = Внутренний угол + Угол при вершине
• 140 = mkn + 20 (так как угол mnb равен 20 градусов)
2. Решим уравнение: Из этого уравнения мы можем выразить угол mkn:
• mkn = 140 - 20 = 120 градусов.
3. Используем свойства треугольника: В треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти угол m:
• m + mkn + knm = 180
• m + 120 + 20 = 180
4. Решим уравнение: Теперь мы можем выразить угол m:
• m + 140 = 180
• m = 180 - 140 = 40 градусов.

Таким образом, градусная мера угла m в треугольнике mnk равна 40 градусов.

Теперь определим вид треугольника bnk: Мы знаем, что биссектрисa угла k параллельна медиане nb. Это означает, что треугольник bnk будет равнобедренным, так как биссектрисa делит угол на две равные части и параллельна медиане, что указывает на равенство сторон.

Следовательно, треугольник bnk является равнобедренным.