Какова ордината точки, в которой отрезок, соединяющий точки A(7;11) и B(-7;-5), пересекает ось OY?

Геометрия 8 класс Пересечение прямой с осями координат ордината точки отрезок пересечение ось OY точки A и B геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти ординату точки, в которой отрезок, соединяющий точки A(7;11) и B(-7;-5), пересекает ось OY, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Сначала найдем угловой коэффициент (m) этой прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставим значения:

m = (-5 - 11) / (-7 - 7) = -16 / -14 = 8/7.

2. Теперь найдем уравнение прямой в общем виде.

Используем точку A(7;11) и угловой коэффициент m для нахождения уравнения прямой в виде:

y - y1 = m(x - x1).

Подставим значения:

y - 11 = (8/7)(x - 7).

Упростим уравнение:

y - 11 = (8/7)x - 64/7.

y = (8/7)x + 11 - 64/7.

Теперь переведем 11 в дробь с тем же знаменателем:

11 = 77/7,

тогда:

y = (8/7)x + (77/7 - 64/7) = (8/7)x + 13/7.

3. Теперь найдем ординату точки пересечения с осью OY.

Ось OY пересекается, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:

y = (8/7)*0 + 13/7 = 13/7.

4. Итак, ордината точки пересечения отрезка AB с осью OY равна 13/7.

Это значение можно также представить в десятичном виде:

13/7 ≈ 1.857.

Таким образом, ордината точки, в которой отрезок AB пересекает ось OY, равна 13/7.