Какова площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 3 корня из 3?

Геометрия 8 класс Площадь круга и окружность площадь круга правильный треугольник сторона 3 корня из 3 геометрия 8 класс формулы площади окружность треугольника Новый

Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника, нам сначала нужно определить радиус этого круга. Для правильного треугольника радиус описанной окружности (R) можно вычислить по формуле:

R = a / (√3)

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае сторона треугольника равна 3√3. Подставим это значение в формулу:

R = (3√3) / (√3) = 3

Теперь, когда мы нашли радиус описанной окружности, можем вычислить площадь круга. Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

S = πR²

Подставим найденный радиус:

S = π * (3)² = π * 9

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 3√3, равна:

S = 9π

Ответ: площадь круга равна 9π квадратных единиц.