Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника, нам сначала нужно определить радиус этого круга. Для правильного треугольника радиус описанной окружности (R) можно вычислить по формуле:

R = a / (√3)

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае сторона треугольника равна 3√3. Подставим это значение в формулу:

R = (3√3) / (√3) = 3

Теперь, когда мы нашли радиус описанной окружности, можем вычислить площадь круга. Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

S = πR²

Подставим найденный радиус:

S = π * (3)² = π * 9

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 3√3, равна:

S = 9π

Ответ: площадь круга равна 9π квадратных единиц.