2025-10-30 08:01:48
Какова площадь незакрашенного прямоугольника в задаче 17.17, если прямоугольник ABCD разделен на четыре прямоугольника, параллельных его сторонам, и есть рисунок 15 для справки?
Также, какова площадь синих квадратов в задаче 17.18, если известны стороны красных квадратов (10 см, 9 см, 4 см) и сумма их площадей равна 112 см²?
Геометрия 8 класс Площадь фигур и свойства прямоугольников площадь прямоугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии площадь квадратов площадь фигур прямоугольники решение задач по геометрии Новый
2025-10-30 08:02:12
Давайте разберем оба вопроса по очереди.
Задача 17.17:
В этой задаче нам дан прямоугольник ABCD, который разделен на четыре меньших прямоугольника. Для того чтобы найти площадь незакрашенного прямоугольника, нам нужно знать площадь всего прямоугольника ABCD и вычесть из нее площади закрашенных прямоугольников.
- Сначала находим площадь всего прямоугольника ABCD. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: Площадь = длина × ширина.
- После этого необходимо узнать площади закрашенных прямоугольников. Если в условии задачи указаны размеры этих прямоугольников, то также используем формулу для площади: Площадь = длина × ширина.
- Сложите площади всех закрашенных прямоугольников.
- Теперь вычтем сумму площадей закрашенных прямоугольников из площади всего прямоугольника: Площадь незакрашенного прямоугольника = Площадь ABCD - Сумма площадей закрашенных прямоугольников.
Таким образом, мы получим площадь незакрашенного прямоугольника.
Задача 17.18:
Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь нам даны размеры красных квадратов, а также сумма их площадей, которая равна 112 см².
- Сначала найдем площади красных квадратов. Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = сторона × сторона.
- Для каждого из красных квадратов с известными сторонами (10 см, 9 см и 4 см) считаем площади:
- Площадь первого квадрата = 10 см × 10 см = 100 см²
- Площадь второго квадрата = 9 см × 9 см = 81 см²
- Площадь третьего квадрата = 4 см × 4 см = 16 см²
- Теперь складываем площади красных квадратов: Сумма площадей = 100 см² + 81 см² + 16 см² = 197 см².
- Однако, в условии задачи указано, что сумма площадей красных квадратов равна 112 см². Это значит, что нам нужно найти площади синих квадратов, которые, вероятно, вычитаются из общей площади.
- Если мы знаем, что сумма площадей красных квадратов равна 112 см², то, возможно, мы должны вычесть эту сумму из общей площади, чтобы найти площади синих квадратов. Если у нас есть общая площадь, например, 197 см², то: Площадь синих квадратов = Общая площадь - Сумма площадей красных квадратов.
Таким образом, если у нас есть общая площадь, мы можем легко найти площадь синих квадратов. Если же общей площади нет, то нужно уточнить условия задачи.