Какова площадь полной фигуры прямой четырехугольной призмы, основание которой является ромбом с диагоналями 1.6 дм и 3 дм, а боковое ребро призмы составляет 10 дм?

Геометрия 8 класс Площадь фигур и объемы тел вращения площадь призмы четырехугольная призма ромб диагонали ромба боковое ребро геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь полной фигуры прямой четырехугольной призмы, необходимо рассчитать площадь основания и площадь боковых граней.

Шаг 1: Находим площадь основания (ромба).

Площадь ромба можно найти по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

В нашем случае:

• d1 = 1.6 дм,
• d2 = 3 дм.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1.6 * 3) / 2 = 4.8 / 2 = 2.4 дм².

Шаг 2: Находим площадь боковых граней.

Площадь боковых граней призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы.

Сначала найдем периметр ромба. Периметр ромба можно найти по формуле:

Периметр = 4 * a,

где a - длина стороны ромба.

Чтобы найти длину стороны ромба, воспользуемся формулой, связывающей стороны и диагонали:

a = sqrt((d1/2)² + (d2/2)²).

Подставим значения:

a = sqrt((1.6/2)² + (3/2)²) = sqrt(0.8² + 1.5²) = sqrt(0.64 + 2.25) = sqrt(2.89) = 1.7 дм.

Теперь найдем периметр:

Периметр = 4 * 1.7 = 6.8 дм.

Теперь, зная периметр и высоту призмы (которая равна боковому ребру), можем найти площадь боковых граней:

Площадь боковых граней = Периметр * Высота = 6.8 * 10 = 68 дм².

Шаг 3: Находим полную площадь фигуры.

Полная площадь призмы равна сумме площади основания и площади боковых граней:

Полная площадь = 2 * Площадь основания + Площадь боковых граней.

Подставим значения:

Полная площадь = 2 * 2.4 + 68 = 4.8 + 68 = 72.8 дм².

Ответ: Площадь полной фигуры прямой четырехугольной призмы составляет 72.8 дм².