Какова площадь равнобокой трапеции, если боковая сторона равна 10 см, острый угол равен 60°, и в трапецию можно вписать окружность?

Геометрия 8 класс Площадь равнобокой трапеции площадь равнобокой трапеции боковая сторона 10 см острый угол 60° вписанная окружность геометрия 8 класс формула площади трапеции свойства равнобокой трапеции задачи по геометрии решение задач по трапециям учебник геометрии 8 класс Новый

Площадь равнобокой трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания, h - высота.

Так как в трапецию можно вписать окружность, то:

• Сумма оснований равна сумме боковых сторон.
• Обозначим основания как a и b, тогда a + b = 10 + 10 = 20 см.

Высоту h можно найти, используя острый угол:

h = 10 * sin(60°) = 10 * (√3/2) = 5√3 см.

Теперь подставим в формулу:

Площадь = (20) * (5√3) / 2 = 50√3 см².

Ответ: площадь равнобокой трапеции равна 50√3 см².