2025-08-28 23:59:37
Какова площадь трапеции, если основания равны 4 и 12, а высота составляет 6?
Какова длина стороны квадрата, если радиус окружности, описанной около него, равен 4√2?
Какое из следующих утверждений верно?
- Диагонали прямоугольной трапеции равны.
- Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Геометрия 8 класс Площадь и свойства фигур площадь трапеции основания трапеции высота трапеции длина стороны квадрата радиус окружности диагонали трапеции прямоугольник углы треугольника верные утверждения геометрические задачи
2025-08-28 23:59:46
Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по порядку.
1. Площадь трапеции.
Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:
Площадь = (a + b) / 2 * h,
где a и b - основания трапеции, h - высота.
В нашем случае:
- a = 4
- b = 12
- h = 6
Теперь подставим значения в формулу:
Площадь = (4 + 12) / 2 * 6.
Сначала найдем сумму оснований: 4 + 12 = 16.
Теперь делим на 2: 16 / 2 = 8.
И, наконец, умножаем на высоту: 8 * 6 = 48.
Ответ: Площадь трапеции равна 48.
2. Длина стороны квадрата.
Для нахождения длины стороны квадрата, если известен радиус описанной окружности, используем следующую формулу:
Сторона квадрата = r * √2,
где r - радиус окружности.
В нашем случае радиус равен 4√2:
Сторона квадрата = 4√2 * √2 = 4 * 2 = 8.
Ответ: Длина стороны квадрата равна 8.
3. Верное утверждение.
Теперь давайте разберем каждое из предложенных утверждений:
- Диагонали прямоугольной трапеции равны. (Верно)
- Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. (Неверно)
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые. (Неверно)
Таким образом, верным является первое утверждение.
Ответ: 1.