Какова средняя линия трапеции, если боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3?

Геометрия 8 класс Трапеция средняя линия трапеции трапеция боковые стороны окружность геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти среднюю линию трапеции, описанной около окружности, нужно знать, что средняя линия (или медиана) трапеции равна полусумме оснований. Однако в данном случае мы имеем дело с трапецией, описанной около окружности, что означает, что сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Давайте обозначим:

• Боковые стороны: a = 14 и b = 3
• Основания трапеции: A и B

Согласно свойству трапеции, описанной около окружности, мы имеем:

A + B = a + b

Теперь подставим известные значения:

A + B = 14 + 3 = 17

Теперь, чтобы найти среднюю линию (медиану) трапеции, мы используем формулу:

Средняя линия = (A + B) / 2

Подставляем значение суммы оснований:

Средняя линия = 17 / 2 = 8.5

Таким образом, средняя линия данной трапеции равна 8.5.