2024-12-28 11:10:24
Какова сумма углов ABC и ZACB, если через вершину треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне BC, угол MAB равен 80°, а угол NAC равен 20°?
Геометрия 8 класс Углы, образованные при пересечении параллельных прямых с секущей сумма углов ABC угол MAB угол NAC треугольник ABC прямая MN параллельная BC геометрия 8 класс
2024-12-28 11:10:36
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов и параллельных линий.
Дано:
- Треугольник ABC.
- Параллельная прямая MN, проходящая через вершину A.
- Угол MAB = 80°.
- Угол NAC = 20°.
Нам нужно найти сумму углов ABC и ZACB.
Шаг 1: Найдем угол ABC.
- Угол MAB и угол ABC являются соответствующими углами, так как MN || BC.
- Следовательно, угол ABC также равен 80°.
Шаг 2: Найдем угол ZACB.
- Угол NAC и угол ZACB также являются соответствующими углами, так как MN || BC.
- Следовательно, угол ZACB равен 20°.
Шаг 3: Найдем сумму углов ABC и ZACB.
- Сумма углов ABC и ZACB = угол ABC + угол ZACB.
- Сумма = 80° + 20° = 100°.
Ответ: Сумма углов ABC и ZACB равна 100°.
