Какова сумма углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, если известно, что сумма двух вертикальных углов равна 150°? Найдите все углы, образованные этими прямыми:

• A. 60°, 120°, 60°, 120°.
• C. 75°, 105°, 75°, 105°.
• В. 30°, 150°, 30°, 150°.
• D. 50°, 130°, 50°, 130°.

Геометрия 8 класс Пересекающиеся прямые и вертикальные углы сумма углов пересекающиеся прямые вертикальные углы геометрия 8 класс углы прямых решение задач по геометрии Новый

Ответ:

C

Объяснение:

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Известно, что сумма двух вертикальных углов равна 150°. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из этих углов равен половине суммы, то есть:

• Угол 1 = 150° / 2 = 75°
• Угол 2 = 75° (так как это вертикальный угол к углу 1)

Теперь давайте найдем смежные углы. Смежные углы в сумме всегда дают 180°. Таким образом, для угла 1:

• Угол 3 = 180° - 75° = 105°

Аналогично, углы 2 и 3 также смежные, поэтому:

• Угол 4 = 180° - 75° = 105° (так как это смежный угол к углу 2)

Таким образом, мы имеем углы: 75°, 105°, 75°, 105°. Это соответствует варианту C. Все углы образованы правильно, и сумма углов действительно соответствует заданным условиям.