Какова величина острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует угол 8" со стороной ВС? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов параллелограмма острый угол параллелограмма биссектрисы углов угол А сторона ВС геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что вспомним некоторые свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Шаг 1: Определим углы параллелограмма.

• В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary (в сумме дают 180 градусов).
• Обозначим угол A как α, тогда угол B будет равен 180° - α, угол C также будет равен α, и угол D равен 180° - α.

Шаг 2: Рассмотрим биссектрису угла A.

• Биссектрисы углов делят угол пополам. Таким образом, биссектрисса угла A делит угол α на два равных угла, каждый из которых равен α/2.
• По условию задачи, биссектрисса угла A образует угол 8° со стороной BC.

Шаг 3: Найдем угол A.

• Угол, образованный биссектрисой угла A и стороной BC, равен углу A, деленному пополам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
• α/2 = 8°.

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти угол α.

• α = 2 * 8° = 16°.

Ответ: Величина острого угла параллелограмма ABCD равна 16 градусов.