Какова величина угла АОС, показанного на рисунке, если ∠АВС=58°? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и их величины угол АОС угол АВС геометрия величина угла градусы решение задачи Новый

Для определения величины угла АОС, необходимо рассмотреть взаимосвязь между углами в данной геометрической фигуре. Предположим, что точки A, B, C и O расположены так, что O является центром окружности, а A и C - точки на окружности.

Исходя из условия, у нас есть угол ∠АВС, равный 58°. Угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AC. Угол ABC, в свою очередь, является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AC.

Согласно теореме о соотношении центрального и вписанного углов, центральный угол в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Это можно выразить следующим образом:

Формула:

• ∠AOB = 2 * ∠ABC

Теперь подставим известное значение:

• ∠AOB = 2 * 58°
• ∠AOB = 116°

Таким образом, величина угла AOB, который соответствует углу AOC, равна 116°. Следовательно, угол AOC также равен 116°, так как они являются равными центральными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AC.

Ответ: Величина угла AOC равна 116°.