Какова величина угла в градусах, который опирается на дугу кругового сектора с площадью S=0,1π и радиусом R=1, если его вершина расположена на окружности?

Геометрия 8 класс Углы и дуги кругов угол в градусах дуга кругового сектора площадь сектора радиус круга вершина на окружности Новый

Чтобы найти величину угла, опирающегося на дугу кругового сектора, мы можем воспользоваться формулой для площади сектора круга. Площадь сектора определяется как:

S = (α / 360) * π * R²

где S - площадь сектора, α - центральный угол в градусах, R - радиус окружности.

В нашем случае известны следующие данные:

• S = 0,1π
• R = 1

Подставим известные значения в формулу:

0,1π = (α / 360) * π * 1²

Сначала мы можем упростить уравнение, убрав π с обеих сторон:

0,1 = (α / 360)

Теперь, чтобы найти α, умножим обе стороны уравнения на 360:

α = 0,1 * 360

Теперь посчитаем:

α = 36

Таким образом, величина угла, который опирается на дугу кругового сектора с площадью S = 0,1π и радиусом R = 1, составляет 36 градусов.