Чтобы найти величину угла, опирающегося на дугу кругового сектора, мы можем воспользоваться формулой для площади сектора круга. Площадь сектора определяется как:

S = (α / 360) * π * R²

где S - площадь сектора, α - центральный угол в градусах, R - радиус окружности.

В нашем случае известны следующие данные:

• S = 0,1π
• R = 1

Подставим известные значения в формулу:

0,1π = (α / 360) * π * 1²

Сначала мы можем упростить уравнение, убрав π с обеих сторон:

0,1 = (α / 360)

Теперь, чтобы найти α, умножим обе стороны уравнения на 360:

α = 0,1 * 360

Теперь посчитаем:

α = 36

Таким образом, величина угла, который опирается на дугу кругового сектора с площадью S = 0,1π и радиусом R = 1, составляет 36 градусов.