Какова вероятность того, что при броске правильного игрального кубика два раза, числа выпавших очков будут отличаться не меньше чем на один?

Геометрия 8 класс Вероятность и комбинаторика вероятность бросок кубика игральный кубик выпавшие очки геометрия 8 класс математика случайные события комбинации статистика учебный вопрос Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить все возможные результаты бросков двух кубиков и затем найти те, которые удовлетворяют условию, что числа на кубиках отличаются не меньше чем на один.

Первым делом, давайте определим общее количество возможных исходов при броске двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов будет:

• Количество исходов = 6 (первый кубик) * 6 (второй кубик) = 36.

Теперь давайте рассмотрим, когда числа на кубиках будут одинаковыми. Это происходит в следующих случаях:

• (1, 1)
• (2, 2)
• (3, 3)
• (4, 4)
• (5, 5)
• (6, 6)

Итак, у нас есть 6 случаев, когда числа на кубиках одинаковые. Теперь нам нужно определить количество случаев, когда числа на кубиках различаются на 1:

• (1, 2)
• (2, 1)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (5, 6)
• (6, 5)

Итак, у нас есть 10 случаев, когда числа на кубиках различаются на 1. Теперь давайте посчитаем количество случаев, когда числа различаются на 2 или более:

Мы можем сделать это, вычтя количество случаев, когда числа одинаковые и различаются на 1, из общего количества исходов:

• Количество случаев, когда числа различаются не меньше чем на 1 = Общее количество исходов - (Количество одинаковых + Количество различающихся на 1).
• Количество случаев, когда числа различаются не меньше чем на 1 = 36 - (6 + 10) = 36 - 16 = 20.

Теперь мы можем найти вероятность того, что числа на двух кубиках будут отличаться не меньше чем на один:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 20 / 36.

Упростим дробь:

• 20 / 36 = 5 / 9.

Ответ: Вероятность того, что при броске правильного игрального кубика два раза, числа выпавших очков будут отличаться не меньше чем на один, равна 5/9.