Какова высота фонарного столба, если школьник стоит на расстоянии 8 м от него, а его тень равна 5 м, при этом рост школьника составляет 160 см?

Геометрия 8 класс Пропорции иSimilar triangles (Пропорциональные треугольники) высота фонарного столба школьник расстояние тень рост школьника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти высоту фонарного столба, мы можем использовать пропорции, основанные на похожих треугольниках. Давайте разберем задачу пошагово.

1. Определим данные:
   • Рост школьника (h1) = 160 см = 1.6 м
   • Расстояние от школьника до столба (d1) = 8 м
   • Длина тени школьника (t1) = 5 м
2. Найдем общую длину от школьника до конца его тени:
   • Общая длина = расстояние до столба + длина тени = 8 м + 5 м = 13 м.
3. Построим пропорцию:
   • Высота фонарного столба (h2) и его расстояние до конца тени (d2) составляют аналогичные треугольники с ростом школьника и его тенью.
   • Составим пропорцию:
     • h1 / t1 = h2 / d2
4. Подставим известные значения:
   • 1.6 / 5 = h2 / 13
5. Решим пропорцию:
   • Перемножим крест-накрест:
     • 1.6 * 13 = 5 * h2
   • Это даст:
     • 20.8 = 5 * h2
   • Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:
     • h2 = 20.8 / 5 = 4.16 м.

Ответ: Высота фонарного столба составляет 4.16 метра.