Какова высота пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 12 и 3, если её объем равен 120?

Геометрия 8 класс Объем пирамиды высота пирамиды объём пирамиды основание прямоугольник геометрия формула объёма пирамиды Новый

Чтобы найти высоту пирамиды, основанием которой является прямоугольник, нам нужно воспользоваться формулой для объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

V = (1/3) * S * h

где:

• V - объем пирамиды,
• S - площадь основания,
• h - высота пирамиды.

В нашем случае объем V равен 120. Теперь нам нужно найти площадь основания S. Площадь основания - это площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле:

S = a * b

где:

• a - одна сторона прямоугольника (12),
• b - другая сторона прямоугольника (3).

Теперь подставим значения:

S = 12 * 3 = 36

Теперь у нас есть площадь основания S и объем V. Подставим эти значения в формулу для объема:

120 = (1/3) * 36 * h

Теперь решим это уравнение для h. Сначала умножим обе стороны уравнения на 3:

3 * 120 = 36 * h

360 = 36 * h

Теперь разделим обе стороны на 36:

h = 360 / 36

h = 10

Таким образом, высота пирамиды равна 10. Ответ: высота пирамиды составляет 10 единиц.