Каковы длины сторон треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, если его периметр составляет 57?

Геометрия 8 класс Треугольники и их подобие длины сторон треугольника Подобные треугольники периметр треугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольники и периметр Новый

Чтобы найти длины сторон треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, и имеет периметр 57, мы будем следовать следующим шагам:

1. Найдем периметр исходного треугольника.

Сначала вычислим периметр треугольника со сторонами 4, 7 и 8:

• Периметр = 4 + 7 + 8 = 19.
2. Определим коэффициент подобия.

Коэффициент подобия (k) можно найти, разделив периметр нового треугольника на периметр исходного треугольника:

• k = Периметр нового треугольника / Периметр исходного треугольника = 57 / 19.
• k = 3.
3. Найдем длины сторон нового треугольника.

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины сторон нового треугольника, умножив каждую сторону исходного треугольника на k:

• Первая сторона: 4 * k = 4 * 3 = 12.
• Вторая сторона: 7 * k = 7 * 3 = 21.
• Третья сторона: 8 * k = 8 * 3 = 24.

Ответ: Длины сторон треугольника, подобного треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, равны 12, 21 и 24.