Каковы длины сторон треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, если его периметр составляет 57?
Геометрия 8 класс Треугольники и их подобие длины сторон треугольника Подобные треугольники периметр треугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольники и периметр Новый
Чтобы найти длины сторон треугольника, который подобен треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, и имеет периметр 57, мы будем следовать следующим шагам:
Сначала вычислим периметр треугольника со сторонами 4, 7 и 8:
Коэффициент подобия (k) можно найти, разделив периметр нового треугольника на периметр исходного треугольника:
Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины сторон нового треугольника, умножив каждую сторону исходного треугольника на k:
Ответ: Длины сторон треугольника, подобного треугольнику со сторонами 4, 7 и 8, равны 12, 21 и 24.