Каковы координаты вершин квадрата, если его диагональ равна 5, точка пересечения диагоналей находится в начале координат, а диагонали расположены на осях координат?

Геометрия 8 класс Координаты в пространстве координаты вершин квадрата диагональ квадрата начало координат геометрия 8 класс пересечение диагоналей Новый

Чтобы найти координаты вершин квадрата, начнем с того, что у нас есть квадрат, у которого диагонали равны 5 и пересекаются в начале координат (точка (0, 0)). Также известно, что диагонали расположены на осях координат.

1. Определим длину стороны квадрата.

• Длина диагонали квадрата связана с длиной его стороны по формуле: d = a * √2, где d - длина диагонали, a - длина стороны квадрата.
• В нашем случае d = 5, следовательно, 5 = a * √2.
• Теперь выразим a: a = 5 / √2.

2. Найдем координаты вершин квадрата.

• Так как диагонали квадрата расположены на осях координат, одна диагональ будет лежать на оси X, а другая на оси Y.
• Координаты концов одной диагонали (на оси X) будут: (-d/2, 0) и (d/2, 0), что в нашем случае будет (-5/2, 0) и (5/2, 0).
• Координаты концов другой диагонали (на оси Y) будут: (0, -d/2) и (0, d/2), что в нашем случае будет (0, -5/2) и (0, 5/2).

3. Соберем все координаты вершин квадрата.

• Таким образом, координаты вершин квадрата будут:
• (-5/2, 0)
• (5/2, 0)
• (0, -5/2)
• (0, 5/2)

Итак, мы нашли координаты вершин квадрата: (-5/2, 0), (5/2, 0), (0, -5/2), (0, 5/2).