Каковы номера правильных утверждений из следующих?

1. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны друг другу.
2. Если у двух равнобедренных треугольников один из углов является общим, то такие треугольники подобны.
3. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти две окружности пересекаются.
4. Если гипотенуза и один из острых углов прямоугольного треугольника равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то эти прямоугольники равны.

Геометрия 8 класс Свойства фигур и их взаимное расположение правильные утверждения геометрия 8 класс свойства треугольников окружности перпендикулярные прямые подобие треугольников углы и гипотенуза Новый

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них являются правильными.

• Первое утверждение: "Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны друг другу."

  Это утверждение неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны одной и той же прямой, но при этом они могут пересекаться между собой. Например, если у нас есть прямая, которая вертикальна, и две другие прямые, которые наклонены под разными углами, обе они будут перпендикулярны вертикальной прямой, но не будут параллельны друг другу.

• Второе утверждение: "Если у двух равнобедренных треугольников один из углов является общим, то такие треугольники подобны."

  Это утверждение верно. Если два равнобедренных треугольника имеют один общий угол, то их остальные углы также равны, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, два равнобедренных треугольника с общим углом действительно подобны.

• Третье утверждение: "Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти две окружности пересекаются."

  Это утверждение также верно. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, это означает, что окружности находятся достаточно близко друг к другу, чтобы пересекаться. Если расстояние больше суммы радиусов, окружности не пересекаются, а если равно, то они касаются.

• Четвертое утверждение: "Если гипотенуза и один из острых углов прямоугольного треугольника равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны."

  Это утверждение верно. Если у нас есть два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны и один из острых углов равен, то по критерию равенства треугольников (по гипотенузе и углу) эти треугольники равны.

Итак, правильные утверждения: второе, третье и четвертое.