Каковы взаимные расположения прямых PK и LT в параллелограмме MNPK и трапеции MNLT, если основание LT не лежит в одной плоскости? Также, каков периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность, и известны длины PK=18 см и LT=24 см?

Геометрия 8 класс Взаимное расположение прямых и свойства трапеции взаимные расположения прямых параллелограмм трапеция основание LT периметр трапеции вписанная окружность длины PK и LT геометрия 8 класс Новый

Чтобы понять взаимные расположения прямых PK и LT в параллелограмме MNPK и трапеции MNLT, начнем с определения геометрических фигур.

Параллелограмм MNPK - это четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны. В данном случае стороны MN и PK, а также стороны MP и NK являются параллельными и равными.

Трапеция MNLT - это четырехугольник, у которого есть только одна пара параллельных сторон. В данном случае это стороны MN и LT.

Если основание LT не лежит в одной плоскости с параллелограммом MNPK, это означает, что прямые PK и LT не пересекаются и не параллельны, так как они находятся в разных плоскостях. Таким образом, взаимное расположение прямых PK и LT можно охарактеризовать как скрещивающиеся прямые.

Теперь перейдем ко второму вопросу о периметре трапеции MNLT. Если в трапецию можно вписать окружность, это означает, что она является тангенциальной, то есть сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон. В нашем случае:

• Основание LT = 24 см
• Основание MN = PK = 18 см

Обозначим боковые стороны трапеции как a и b. Тогда по свойству тангенциальной трапеции имеем:

MN + LT = a + b

Подставим известные значения:

18 см + 24 см = a + b

Таким образом:

42 см = a + b

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить все стороны:

Периметр = MN + LT + a + b

Так как a + b = 42 см, то:

Периметр = 18 см + 24 см + 42 см = 84 см.

Таким образом, периметр трапеции MNLT составляет 84 см.