Какой косинус, синус, тангенс и котангенс угла при основании равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 5 дм, основание 6 дм, а высота 4 дм?

Геометрия 8 класс Тригонометрия в равнобедренном треугольнике косинус угла синус угла тангенс угла котангенс угла равнобедренный треугольник боковая сторона основание треугольника высота треугольника геометрия 8 класс Тригонометрия вычисление углов свойства треугольников Новый

Давайте разберемся с углом при основании равнобедренного треугольника! Это так увлекательно! У нас есть треугольник, где:

• Боковая сторона = 5 дм
• Основание = 6 дм
• Высота = 4 дм

Сначала найдем угол при основании. Для этого используем тригонометрические функции!

1. Находим синус угла:

Синус угла (α) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(α) = высота / боковая сторона = 4 / 5 = 0.8

2. Находим косинус угла:

Косинус угла (α) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет можно найти, используя теорему Пифагора:

Прилежащий катет = √(боковая сторона^2 - высота^2) = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 дм

cos(α) = 3 / 5 = 0.6

3. Находим тангенс угла:

Тангенс угла (α) равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tan(α) = высота / прилежащий катет = 4 / 3 ≈ 1.33

4. Находим котангенс угла:

Котангенс угла (α) - это обратная величина тангенса:

cot(α) = 1 / tan(α) = 3 / 4 = 0.75

Итак, у нас есть:

• Синус угла = 0.8
• Косинус угла = 0.6
• Тангенс угла ≈ 1.33
• Котангенс угла = 0.75

Как здорово! Теперь мы знаем все тригонометрические функции для угла при основании нашего равнобедренного треугольника! Ура!