Какой периметр осевого сечения цилиндра, если его объем равен 72 п, а высота составляет 8?

Геометрия 8 класс Объем и площадь фигур периметр осевого сечения цилиндра объём цилиндра высота цилиндра геометрия цилиндра задачи по геометрии Новый

Для того чтобы найти периметр осевого сечения цилиндра, сначала необходимо определить радиус основания цилиндра. Мы знаем, что объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = π * r² * h

где V - объем, r - радиус основания, h - высота. Из условия задачи нам известны объем (72π) и высота (8). Подставим эти значения в формулу:

72π = π * r² * 8

Теперь мы можем упростить это уравнение. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на π:

72 = r² * 8

Теперь разделим обе стороны на 8:

r² = 72 / 8

Это упрощается до:

r² = 9

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r = 3

Теперь, когда мы нашли радиус основания цилиндра, можем рассчитать периметр осевого сечения. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг, и его периметр (длина окружности) рассчитывается по формуле:

P = 2 * π * r

Подставим найденный радиус:

P = 2 * π * 3

Это упрощается до:

P = 6π

Таким образом, периметр осевого сечения цилиндра равен 6π.