2024-12-13 03:12:13
Какой периметр осевого сечения цилиндра, если его объем равен 72 п, а высота составляет 8?
Геометрия 8 класс Объем и площадь фигур периметр осевого сечения цилиндра объём цилиндра высота цилиндра геометрия цилиндра задачи по геометрии
2024-12-13 03:12:25
Для того чтобы найти периметр осевого сечения цилиндра, сначала необходимо определить радиус основания цилиндра. Мы знаем, что объем цилиндра рассчитывается по формуле:
V = π * r² * h
где V - объем, r - радиус основания, h - высота. Из условия задачи нам известны объем (72π) и высота (8). Подставим эти значения в формулу:
72π = π * r² * 8
Теперь мы можем упростить это уравнение. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на π:
72 = r² * 8
Теперь разделим обе стороны на 8:
r² = 72 / 8
Это упрощается до:
r² = 9
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
r = 3
Теперь, когда мы нашли радиус основания цилиндра, можем рассчитать периметр осевого сечения. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг, и его периметр (длина окружности) рассчитывается по формуле:
P = 2 * π * r
Подставим найденный радиус:
P = 2 * π * 3
Это упрощается до:
P = 6π
Таким образом, периметр осевого сечения цилиндра равен 6π.
