Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно знать длины его оснований. Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

где a и b — длины оснований параллелограмма.

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 24. Это значит, что:

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь у нас есть уравнение, связывающее длины оснований параллелограмма. Однако, чтобы найти конкретные значения a и b, нам нужно использовать высоты, которые равны 3 и 6.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

где h1 и h2 — высоты, проведенные к основаниям a и b соответственно.

Мы знаем, что:

• h1 = 3
• h2 = 6

Таким образом, площадь параллелограмма можно выразить как:

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 12
2. a * 3 = b * 6

Теперь выразим b через a из первого уравнения:

Подставим это значение во второе уравнение:

Теперь раскроем скобки:

Теперь соберем все a в одну сторону:

Теперь разделим обе стороны на 9:

Теперь подставим значение a в уравнение для b:

Теперь у нас есть длины оснований:

• a = 8
• b = 4

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Или, используя вторую высоту:

Таким образом, площадь параллелограмма равна 24.

Итак, резюмируя:

• Периметр параллелограмма: 24
• Площадь параллелограмма: 24